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几何画构造正弦波

根据正弦函数的定义,通过两个点构造轨迹

工具/原料

  • 几何画板5.06最强中文版

方法/步骤

  1. 打开几何画板,画一条线段r,并点击<度量 长度="">

    几何画构造正弦波
  2. 另画一点O,选中点O和长度r,点击<构造 以圆心和半径画圆="">,画以点O为圆心,线段r为半径的圆

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  3. 构造圆上动点D,分别选取点D、点O,同时选中线段r,点击<构造 平行线="">,做线段r的平行线j和k,标记平行线k和圆Q的交点于点E

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  4. 点击<度量 计算="">,计算2*π*r的值,并选中所得值,点击<变换 标记距离="">标记距离

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  5. 选中E点,点击<变换 平移="">,如图页面,选中标记距离、固定角度改完0°,点击确定,得到E’,选中E点、E'点,点击<构造 线段="">,用线段连接EE',并在EE'上选取一动点P

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  6. 选中P点和直线j,点击<构造 垂线="">,作过点P作直线j的垂线,交于直线j点G,选中垂线,右键“隐藏垂线”,选中G点、P点,点击<构造 线段="">,用线段连接GP,选中点G和线段GP,并<显示 追踪对象="">

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  7. 同时选中点D和点E,单击<编辑 操作类按钮/移动="">选项,出现如下对话框,速度选“高速”,标签改为“移动点D”,建立“移动”按钮,同样建立点P到点E的高速“移动点P”按钮

    几何画构造正弦波
    几何画构造正弦波
  8. 同时选中点P和点D,单击<编辑 操作类按钮/动画="">选项,在运动属性对话框中,点p运动方向选“向后”,点D的运动方向选“逆时针方向”,速度均选“中速”,播放次数均选“只播放一次”,建立“动画按钮”,标签改为“运动点D、E”

    几何画构造正弦波
    几何画构造正弦波
  9. 依次选中“移动点D”、“移动点P”、“运动点D,P”按钮,单击<编辑 操作类按钮/系列="">选项,在系列属性对话框中,执行参数选“同时”,开始前参数选“清除所有轨迹”,建立“系列”按钮,改标签为“正弦波”

    几何画构造正弦波
    几何画构造正弦波
  10. 单击“正弦波”按钮,将动态演示正弦波的形成过程,同样的方法,可以制作余弦波

    几何画构造正弦波

注意事项

  • 注意点和直线的选取次序,以及使用几何画板过程中选取点是否唯一而且正确
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